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    已知AB是⊙O的弦，点P在AB上，且OP=2cm，PA=3cm，PB=4cm，则⊙O的半径为________cm．

    4
    分析：根据相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点，各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”进行计算．
    解答：解：作直线OP交⊙O于C、D两点，
    ∵⊙O的半径为4cm，OP=2cm，
    ∴PC=4-2=2cm，PD=4+2=6cm．
    由相交弦定理得：PA•PB=PC•PD，
    ∴PB===4cm．
    故答案为4．
    点评：此题主要考查相交弦定理：圆内两弦相交于圆内一点，各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等．
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    13、已知AB是⊙O的弦，且AB=OA，则∠AOB=
    60
    度．

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    精英家教网已知AB是⊙O的弦，P是AB上一点，AB=10，PA=4，OP=5，求⊙O的半径．

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    精英家教网如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA=1cm，∠AOB=120°，⊙O上一动点P从A点出发，沿逆时针方向运动到B点，当S△POA=S△AOB时，则点P所经过的弧长（不考虑点P与点B重合的情形）是
     
    ．

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    如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA=2cm，∠AOB=120°．
    （1）计算S△AOB；
    （2）⊙O上一动点P从A点出发，沿逆时针方向运动，当S△POA=S△AOB时，求P点所经过的弧长（不考虑点P与点B重合的情形）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB是⊙O的弦，OB=1，∠B=30°，C是弦AB上一动点（不与A、B重合），连CO并延长交⊙O于点D，连AD．
    （1）求弦AB长．
    （2）当∠D=15°时，求∠BOD的度数．
    （3）若△ACD与△BOC相似，求AC的长．

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