分解因式:．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

分解因式：

．

（x+1）（y+1）（x﹣1）（y﹣1）

试题分析：先把代数式化简，得到平方差的形式，用平方差公式因式分解后，再用分组分解法因式分解．
解：原式=（xy）²+2xy+3﹣2（x+y）﹣1﹣（x+y）²+2（x+y）﹣1，
=（xy）²+2xy+1﹣（x+y）²，
=（xy+1）²﹣（x+y）²，
=（xy+1+x+y）（xy+1﹣x﹣y），
=（x+1）（y+1）（x﹣1）（y﹣1）．
点评：本题考查的是因式分解，先把代数式化简，得到平方差的形式，用平方差公式因式分解，然后再用分组分解法因式分解．

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