Question

11．（1）（x-y）²-（x+y）（x-y）；
（2）（3x-4y）²-（3x+4y）²-xy；
（3）（mn-1）²-（mn-1）（mn+1）；
（4）999²；
（5）（a+2b+c）（a+2b-c）．

Answer 1

分析 （1）原式利用完全平方公式及平方差公式化简，计算即可得到结果；
（2）原式利用完全平方公式化简，合并即可得到结果；
（3）原式利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；
（4）原式变形后，利用完全平方公式化简，计算即可得到结果；
（5）原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=x²-2xy+y²-x²+y²=-2xy+2y²；
（2）原式=9x²-24xy+16y²-9x²-24xy-16y²-xy=-49xy；
（3）原式=m²n²-2mn+1-m²n²+1=-2mn+2；
（4）原式=（1000-1）²=10000-2000+1=7999；
（5）原式=（a+2b）²-c²=a²+4ab+4b²-c²．

点评 此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．