Question

62、（过程探究题）如图所示，若∠1+∠2=180°，∠1=∠3，EF与GH平行吗？
解：∵∠1+∠2=180°（已知）
∴AB∥

CD

（同旁内角互补，两条直线平行）
∵∠1=∠3（已知）
∴∠2+∠

3

=180°（等量代换）
∴EF∥GH（同旁内角互补，两直线平行）．

Answer 1

分析：∠1和∠2是直线AB、CD被EF所截形成的同旁内角，故由∠1+∠2=180°，可得AB∥CD；∠3和∠2是直线EF、GH被CD所截形成的同旁内角，故由∠3+∠2=180°，可得EF∥GH．

解答：解：∵∠1+∠2=180°（已知）
∴AB∥CD（同旁内角互补，两条直线平行）
∵∠1=∠3（已知）
∴∠2+∠3=180°（等量代换）
∴EF∥GH（同旁内角互补，两直线平行）．

点评：本题考查了平行线的判定方法，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是解答本题的关键．