Question

化简
①

4

x-2

-

x+2

2-x

②

x2

x-1

-x-1
③1-

a-b

a+2b

÷

a2-b2

a2+4ab+4b2

④(

x-1

x+1

+

2x

x2-1

)÷

1

x2-1

．

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：计算题

分析：①原式变形后，利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果；
②原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
③原式利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
④原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答：解：①原式=

4

x-2

+

x+2

x-2

=

x+6

x-2

；
②原式=

x2-(x+1)(x-1)

x-1

=

1

x-1

；
③原式=1-

a-b

a+2b

•

(a+2b)2

(a+b)(a-b)

=1-

a+2b

a+b

=-

b

a+b

；
④原式=

(x-1)2+2x

(x+1)(x-1)

•（x+1）（x-1）=x²+1．

点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．