精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
精英家教网已知:如图,在△ABC中,AD是边BC上的高,E为边AC的中点,BC=14,AD=12,sinB=
45

求:(1)线段DC的长;
(2)tan∠EDC的值.
分析:(1)在Rt△ABD中,根据已知条件求出边AB的长,再由BC的长,可以求出CD的长;
(2)根据直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半,求出∠C=∠EDC,从而求出∠C的正切值即求出了tan∠EDC的值.
解答:解:(1)∵AD是BC边上的高,△ABD和△ACD是Rt△,
在Rt△ABD中,
∵sinB=
4
5
,AD=12,
AD
AB
=
4
5

∴AB=15,
∴BD=
AB2-AD2
=9

又∵BC=14,
∴CD=5;

(2)在Rt△ACD中,
∵E为斜边AC的中点,
∴ED=EC=
1
2
AC,
∴∠C=∠EDC,
∴tan∠EDC=tanC=
AD
DC
=
12
5
点评:此题要灵活应用三角函数公式和解直角三角形的公式,同时还要掌握“直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半“等知识点.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

34、已知:如图,在AB、AC上各取一点,E、D,使AE=AD,连接BD,CE,BD与CE交于O,连接AO,∠1=∠2,
求证:∠B=∠C.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•启东市一模)已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分线AD交BC边于D.
(1)以AB边上一点O为圆心,过A,D两点作⊙O(不写作法,保留作图痕迹),再判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若(1)中的⊙O与AB边的另一个交点为E,半径为2,AB=6,求线段AD、AE与劣弧DE所围成的图形面积.(结果保留根号和π)《根据2011江苏扬州市中考试题改编》

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图,在△ABC中,∠C=120°,边AC的垂直平分线DE与AC、AB分别交于点D和点E.
(1)作出边AC的垂直平分线DE;
(2)当AE=BC时,求∠A的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

已知:如图,在AB、AC上各取一点E、D,使AE=AD,连接BD,CE,BD与CE交于O,连接AO,∠1=∠2,
求证:∠B=∠C.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:专项题 题型:证明题

已知:如图,在AB、AC上各取一点,E、D,使AE=AD,连结BD,CE,BD与CE交于O,连结AO,
           ∠1=∠2;
求证:∠B=∠C

查看答案和解析>>

同步练习册答案