【题目】2011年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度,出台了不准酒后驾车的禁令,某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查,本次调查结果共有四种情况:①有时会喝点酒开车;②已戒酒或从不喝酒;③酒后不开车或请专业司机代驾;④平时喝酒,但开车当天不喝酒.将这次调查情况整理并绘制成如下尚不完整的统计图,请根据相关信息,解答下列问题.
(1)该记者本次一共调查
了 名司机.
(2)求图①中④所在扇形的圆心角,并补全图②.
(3)在本次调查中,记者随机采访其中一名司机,求他属于第②种情况的概率.
(4)请估计在开车的10万名司机中,违反“酒驾”禁令的人数.
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【题目】如图,已知OP平分∠AOB,CP∥OA,PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E.CP=,PD=6.如果点M是OP的中点,则DM的长是_____.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BD是△ABC的角平分线;以BC为直径的⊙O交BD于点E,连接CE并延长交AB于点F,连接DF,
(1)补全图中图形;(要求:清晰、准确,标出相应字母,不写作法,不必保留作图痕迹)
(2)DC=DF;
(3)若AC=8,BC=6,求CF的长.
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【题目】有4张看上去无差别的卡片,上面分别写着1,2,3,4.
(1)一次性随机抽取2张卡片,求这两张卡片上的数字之和为奇数的概率;
(2)随机摸取1张后,放回并混在一起,再随机抽取1张,求两次取出的卡片上的数字之和等于4的概率.
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【题目】如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,⊙O交直线OB于E,D,连接EC,CD.
(1)求证:直线AB是⊙O的切线;
(2)试猜想BC,BD,BE三者之间的等量关系,并加以证明;
(3)若tan∠CED=,⊙O的半径为3,求OA的长.
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【题目】如图,已知点A(3,0),以A为圆心作⊙A与Y轴切于原点,与x轴的另一个交点为B,过B作⊙A的切线l.
(1)以直线l为对称轴的抛物线过点A及点C(0,9),求此抛物线的解析式;
(2)抛物线与x轴的另一个交点为D,过D作⊙A的切线DE,E为切点,求此切线长;
(3)点F是切线DE上的一个动点,当△BFD与△EAD相似时,求出BF的长.
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【题目】学校计划购买某种树苗绿化校园,甲、乙两林场这种树苗的售价都是每棵20元,又各有不同的优惠方案,甲林场:若一次购买20棵以上,售价是每棵18元;乙林场:若一次购买10棵以上,超过10棵部分打8.5折。设学校一次购买这种树苗x棵(x是正整数).
(Ⅰ)根据题意填写下表:
学校一次购买树苗(棵) | 10 | 15 | 20 | 40 |
在甲林场实际花费(元) | 200 | 300 | ||
在乙林场实际花费(元) | 200 | 370 | 710 |
(Ⅱ)学校在甲林场一次购买树苗,实际花费记为(元),在乙林场一次购买树苗,实际花费记为(元),请分别写出与x的函数关系式;
(Ⅲ)当时,学校在哪个林场一次购买树苗,实际花费较少?为什么?
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【题目】云南边防部队在戍边卫国的艰辛历程中,为祖国和人民建立了不可磨灭的功勋.为保障边防部队的生活,现从甲、乙两个仓库向A、B两军营运送生活物资,已知甲仓库可调出生活物资100吨,乙仓库可调出生活物资80吨;A军营需生活物资70吨,B军营需生活物资110吨,两仓库到A、B两军营的路程和运费如下表:
路程(千米) | 运费(元/吨·千米) | |||
甲仓库 | 乙仓库 | 甲仓库 | 乙仓库 | |
A军营 | 20 | 15 | 12 | 12 |
B军营 | 25 | 20 | 10 | 8 |
设甲仓库运往A军营生活物资为x吨(x为整数),总运费为y(元).
(1)求y与x的函数解析式(也称关系式),并直接写出x的取值范围;
(2)若要使总运费不超过37160元,有几种运送生活物资方案?哪种运送方案总运费最少?
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【题目】4月18日,一年一度的“风筝节”活动在市政广场举行,如图,广场上有一风筝A,小江抓着风筝线的一端站在D处,他从牵引端E测得风筝A的仰角为67°,同一时刻小芸在附近一座距地面30米高(BC=30米)的居民楼顶B处测得风筝A的仰角是45°,已知小江与居民楼的距离CD=40米,牵引端距地面高度DE=1.5米,根据以上条件计算风筝距地面的高度(结果精确到0.1米,参考数据:sin67°≈,cos67°≈,tan67°≈,≈1.414).
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