Question

1．若$\frac{x}{2y}$=$\frac{y}{x-y}$，则$\frac{{x}^{2}-2xy-3{y}^{2}}{{x}^{2}+4xy+3{y}^{2}}$=（　　）

• A． 0
• B． -$\frac{3}{2}$
• C． -$\frac{1}{5}$
• D． -$\frac{3}{2}$或-$\frac{1}{5}$

Answer 1

分析 先根据题意得出xy=x²-2y²，再代入原式进行计算即可．

解答 解：∵$\frac{x}{2y}$=$\frac{y}{x-y}$，即xy=x²-2y²，
∴原式=$\frac{{x}^{2}-2{（x}^{2}-2{y}^{2}）-3{y}^{2}}{{x}^{2}+4{（x}^{2}-2{y}^{2}）+3{y}^{2}}$
=$\frac{{x}^{2}-2{x}^{2}+4{y}^{2}-3{y}^{2}}{{x}^{2}+4{x}^{2}-8{y}^{2}+3{y}^{2}}$
=$\frac{-{（x}^{2}-{y}^{2}）}{5{（x}^{2}-{y}^{2}）}$
=-$\frac{1}{5}$．
故选C．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．