分析 首先作CD⊥AB,交AB的延长线于D,则当渔政310船航行到D处时,离渔政船C的距离最近,进而表示出AB的长,再利用速度不变得出等式求出即可.
解答 解:作CD⊥AB,交AB的延长线于D,则当渔政310船航行到D处时,离渔政船C的距离最近,设CD长为x.
在Rt△ACD中,∵∠ACD=60°,tan∠ACD=$\frac{AD}{CD}$,
∴AD=$\sqrt{3}$x,
在Rt△BCD中,∵∠CBD=∠BCD=45°,
∴BD=CD=x,
∴AB=AD-BD=$\sqrt{3}$x-x=($\sqrt{3}$-1)x,
设渔政船从B航行到D需要t小时,则$\frac{AB}{0.5}$=$\frac{BD}{t}$,
∴$\frac{(\sqrt{3}-1)x}{0.5}$=$\frac{x}{t}$,
∴($\sqrt{3}$-1)t=0.5,
解得:t=$\frac{0.5}{\sqrt{3}-1}$,
∴t=$\frac{\sqrt{3}+1}{4}$,
答:渔政310船再按原航向航行$\frac{\sqrt{3}+1}{4}$小时后,渔船C离渔政310船的距离最近.
点评 此题主要考查了解直角三角形的应用-方向角问题以及锐角三角函数关系等知识,利用渔政船速度不变得出等式是解题关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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A. | $\left\{\begin{array}{l}x+y=3\\ x-y=1\end{array}$ | B. | $\left\{\begin{array}{l}x=3\\ x-y=1\end{array}$ | C. | $\left\{\begin{array}{l}x+y=3\\ y=1\end{array}$ | D. | $\left\{\begin{array}{l}xy=3\\ x-y=1\end{array}$ |
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