分析 根据题意,利用锐角三角函数可以求得DE和CE的长,从而可以求得CD的长,本题得以解决.
解答 解:∵BE=21m,AB=6m,
∴AE=AB+BE=27m,
∵∠DAE=30°,tan∠DAE=$\frac{DE}{AE}$,
∴$\frac{DE}{27}=\frac{\sqrt{3}}{3}$,
解得,DE=9$\sqrt{3}$,
∵∠CBE=45°,BE=21m,∠CEB=90°,
∴CE=BE=21m,
∴CD=CE-DE=(21-9$\sqrt{3}$)m,
故答案为:(21-9$\sqrt{3}$).
点评 本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题,解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用锐角三角函数解答.
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A. | 5 | B. | 6 | C. | 8 | D. | 5$\sqrt{3}$ |
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