Question

1．如图，点A，B，C在一次函数y=-3x+m的图象上，它们的横坐标一次为-1，1，2分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（　　）

• A． $\frac{9}{2}$
• B． 3
• C． 3（m-1）
• D． $\frac{9}{2}$（m-2）

Answer 1

分析 利用A、B、C以及直线与y轴交点这4个点的坐标来分别计算阴影部分的面积，可将m看做一个常量．

解答 解：将A、B、C的横坐标代入到一次函数中；
解得A（-1，m+3），B（1，m-3），C（2，m-6）．
由一次函数的性质可知，三个阴影部分三角形全等，底边长为2-1=1，高为（m-3）-（m-6）=3，
可求得阴影部分面积为：S=$\frac{1}{2}$×1×3×3=$\frac{9}{2}$，
故选：A．

点评 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，图中阴影是由3个全等直角三角形组成，解题过程中只要计算其中任意一个即可．同时，还可把未知量m当成一个常量来看．