Question

由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图所示．

(1)请你画出这个几何体的一种左视图．

(2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值．

Answer 1

答案：
解析：

解答：(1)左视图共有如下5种情况： 　　如上①，⑥，，左视图为． 　　如上②，③，⑦，，，左视图为． 　　如上④，⑤，⑨，⑩，，左视图为． 　　如上⑧，左视图为． 　　如上，左视图为． 　　(按要求画出其中一个即可) 　　(2)①中n＝11，②中n＝10③中n＝9，④中n＝10⑤中n＝9，⑤中n＝10，⑦中n＝9，⑧中n＝8，⑨中n＝9，⑩中n＝8，中n＝10，中n＝9，中n＝8，中n＝9，中n＝8． 　　则n的值为8，9，10，11． 　　分析：一个几何体确定了它的正面后，画出它的主视图、左视图、俯视图都是确定的图形． 　　但若给出一个几何体的三视图，原几何体的形状并不唯一确定．在本题中只知道主视图、俯视图，那么几何体更有可能有较大的变化．现在可以在俯视图中，按主视图的图形填上每个位置小正方形的块数，共有如下15种可能： 　　根据这15种情况可以画出左视图共有5种情况，同时也可以确定组成这个几何体所需要的小正方体的块数．