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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC和BC上，且DE∥BC，DF∥AC，那么下列比例式中，正确的是（　　）
    A、
    AE
    EC
    =
    DE
    BC
    B、
    AE
    EC
    =
    CF
    FB
    C、
    DF
    AC
    =
    DE
    BC
    D、
    EC
    AC
    =
    FC
    BC
    分析：首先根据题意画出图形，由相似三角形的判定，可得△ADE∽△ABC，△BDF∽△BAC；又由相似三角形的对应边成比例与平行线分线段成比例定理，可得B正确．
    解答：精英家教网解：∵DE∥BC，DF∥AC，
    ∴△ADE∽△ABC，△BDF∽△BAC，
    ∴
    AE
    AC
    =
    DE
    BC
    ，故A错误，
    AE
    EC
    =
    AD
    DB
    =
    FC
    FB
    ，故B正确，
    DF
    AC
    =
    DB
    BA
    ，
    DE
    BC
    =
    AD
    AB
    ，故C错误，
    EC
    AC
    =
    DB
    BA
    =
    BF
    BC
    ，故D错误．
    故选B．
    点评：此题考查了平行线分线段成比例定理与相似三角形的判定与性质．解题的关键是注意根据题意作图，利用数形结合思想求解．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，若
    DE
    =k
    CB
    ，那么k=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•上海模拟）如图，已知在△ABC中，点D在边BC上，且BD：DC=1：2．如果
    .
    AB
    =
    .
    a
    ，
    .
    AC
    =
    .
    b
    ，那么
    .
    AD
    =
    2
    3
    .
    a
    +
    1
    3
    .
    b
    2
    3
    .
    a
    +
    1
    3
    .
    b
    （结果用含
    .
    a
    、
    .
    b
    的式子表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2014•金山区一模）已知在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，
    AD
    AB
    =
    3
    5
    ，那么
    AE
    CE
    的值等于
    3
    2
    3
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•上海）如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且AD•AB=AE•AC，CD与BE相交于点O．
    （1）求证：△AEB∽△ADC；
    （2）求证：
    BO
    CO
    =
    DO
    EO
    ．

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