Question

若单项式3x⁴yⁿ与-2x^2m+3y³的和仍是单项式，则（4m-n）ⁿ=

 

．

Answer 1

分析：根据同类项的定义（所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项）可得方程：2m+3=4，n=3，解方程求得m的值，再代入（4m-n）ⁿ即可．

解答：解：两个单项式的和是单项式，则它们是同类项，
则2m+3=4，m=

1

2

；n=3．
则（4m-n）ⁿ=（4×

1

2

-3）³=-1．
答：（4m-n）ⁿ=-1．

点评：同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．