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    如图，正方形ABCD的边长为4．点E在边AB上，且AE=1．点F为边CD上一动点，且DF=m.以A为原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系．

    (1)连接EF，求四边形AEFD的面积s关于m的函数关系式；

    (2)若直线EF将正方形ABCD分成面积相等的两部分.求此时直线EF对应的函数关系式；

    (3)在正方形ABCD的边上是否存在点P，使△PCE是等腰三角形?若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．（本题9分）

       

    解：（1）、……2分

           （2）∵s正方形=16

                ∴s= s正方形=8

                ∴2m+2=8

    ∴m=3

    ∴F（3,4）……………………4分

    设EF的解析式为y=kx+b过E（1,0），F（3,4）

    解得：y=2x-2…………………6分

    （3）P（）  P（）  P（） …………9分

     


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    精英家教网如图，正方形ABCD中，E点在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
    		2
    cm，则△AEC面积为
     
    cm2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    17、如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是
    16
    ．

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    如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
    （1）若ED：DC=1：2，EF=12，试求DG的长．
    （2）观察猜想BE与DG之间的关系，并证明你的结论．

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