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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在x轴的正半轴上，点B在点C的左侧，直线y=kx经过点A（2,2）和点P，且OP=4，将直线y=kx沿y轴向下平移得到直线y=kx+b，若点P落在矩形ABCD的内部，则b的取值范围是（ ）

    A. 0＜b＜2 B. －2＜b＜0 C. －4＜b＜2 D. －4＜b＜－2

    【答案】D

    【解析】解：如图作PE⊥AD于E交BC于F．∵直线y=kx经过点A（2，2），∴k=1，∴直线为y=x，设点P坐标（a，a）．∵OP=，∴a2+a2=32，∴a2=16．∵a＞0，∴a=4，∴点P坐标（4，4），点E（4，2），点F（4，0），把点E（4，2），点F（4，0）分别代入y=x+b中，得到b=﹣2或﹣4，∴点P落在矩形ABCD的内部，∴﹣4＜b＜﹣2．故选D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中小明离家的距离y（km）与时间x(min)之间的对应关系．根据图象，下列说法中正确的是（ ）

    A. 小明吃早餐用了17min

    B. 食堂到图书馆的距离为0.8km

    C. 小明读报用了28min

    D. 小明从图书馆回家的速度为0.8km/min

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=6cm．点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s．连接PQ、AQ、CP．设点P、Q运动的时间为ts．

    （1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形；

    （2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形；

    （3）分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某文具店第一次用400元购进胶皮笔记本若干个，第二次又用400元购进该种型号的笔记本，但这次每个的进价是第一次进价的1.25倍，购进数量比第一次少了20个．

    （1）求第一次每个笔记本的进价是多少？

    （2）若要求这两次购进的笔记本按同一价格全部销售完毕后后获利不低于460元，问每个笔记本至少是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的户家庭中随机抽取了户家庭的月用水量，结果如下表所示：

    月用水量（吨）

    户数

    求这户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；

    根据上述数据，试估计该社区的月用水量；

    由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的方法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为（吨），家庭月用水量不超过（吨）的部分按原价收费，超过（吨）的部分加倍收费．你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合适？简述理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】百姓商场以每件元的价格购进某品牌衬衫共件，加价后标价销售,在"庆元旦,迎新春”期间，商场计划降价销售．请根据商场的盈利需求，解答下列问题：

    (1)如果商场按降价后的价格售完这批衬衫，仍可盈利,求应按几折销售；

    (2)请从两题中任选-题做答．

    A．如果商场先按标价售出件后再降价．那么剩余的衬衫按几折销售,才能使售完这批衬衫后盈利

    B．如果商场先按标价的九折销售件，但为了尽快销售完,将剩余数量衬衫在九折的基础上每购买一件再送打车费．求购买一件送多少元打车费，售完这批衬衫后可盈利

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线l上，AB与AG在同一直线上．

    （1）图1中，小明发现DG=BE，请你帮他说明理由．

    （2）小明将正方形ABCD按如图2那样绕点A旋转一周，旋转到当点C恰好落在直线l上时，请你直接写出此时BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC是一块直角三角板，且∠C=90°，∠A=30°，现将圆心为点O的圆形纸片放置在三角板内部．

    （1）如图①，当圆形纸片与两直角边AC、BC都相切时，试用直尺与圆规作出射线CO；（不写作法与证明，保留作图痕迹）

    （2）如图②，将圆形纸片沿着三角板的内部边缘滚动1周，回到起点位置时停止，若BC=9，圆形纸片的半径为2，求圆心O运动的路径长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，BE是圆O的直径，A在EB的延长线上，AP为圆O的切线，P为切点，弦PD垂直于BE于点C．

    （1）求证：∠AOD=∠APC；

    （2）若OC：CB=1：2，AB=6，求圆O的半径及tan∠APB．

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