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    研究发现，某种感冒药含有使人感到困倦的物质，如果成年人按规定剂量服用，服药后3小时时血液中这种物质的含量最高（每毫升血液中含6微克，1微克=10-6克），随后逐步减少，在9小时的时候，血液中这种物质的含量降到每毫升3微克，当每毫升血液中该物质的含量不少于4微克时，人会有困倦感，那么服用这种药后人会有困倦感的时间会持续
     
    小时（设人体对该药物的吸收与释放是均匀的）．
    分析：根据题意知，某种感冒药含有使人感到困倦的物质，如果成年人按规定剂量服用，服药后3小时时血液中这种物质的含量最高（每毫升血液中含6微克，1微克=10-6克），随后逐步减少，在9小时的时候，血液中这种物质的含量降到每毫升3微克．用一次函数表示如下图所示，血液中感冒药含量一开始遵循正比例函数OA，到最高点A（3，6）后按一次函数AB逐步减少．只要求出纵坐标等于4时两函数间的时间差EF，就是服用这种药后人困倦感持续时间．
    解答：精英家教网解：设正比例函数为y=k1x，一次函数为y=k2x+b
    由题意和图知A点为正比例函数与一次函数的交点，B点在一次函数上
    所以6=k1×2，k1=2，所以正比例函数为y=2x
    6=k2×3+b
    3=k2×9+b
    ，解方程得k2=-
    1
    2
    ，b=
    15
    2
    ，
    所以一次函数为y=-
    1
    2
    x+
    15
    2

    当y=4时，解正比例函数y=2x，得   x=2
    当y=4时，解一次函数y=-
    1
    2
    x+
    15
    2
    ，得x=7
    持续的时间为7-2=5（小时）
    故答案为5小时
    点评：将应用题转化为几何问题来解决，这是一种很好的解题思路，同学们今后一定要能够灵活掌握．
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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    研究发现，某种感冒药含有使人感到困倦的物质，如果成人按规定剂量服用，服药后3h血液中这种物质的含量最高（每毫升血液中含6μg），随后逐步减少，在9h的时候，血液中这种物质的含量降到每毫升血液中含3μg，当每毫升血液中含4μg该物质时，人有困倦感，则服用这种药后，会有困倦感的时间会持续_________h（设人体对该物质吸收和释放是均匀的）．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    研究发现，某种感冒药含有使人感到困倦的物质，如果成年人按规定剂量服用，服药后3小时时血液中这种物质的含量最高（每毫升血液中含6微克，1微克=10-6克），随后逐步减少，在9小时的时候，血液中这种物质的含量降到每毫升3微克，当每毫升血液中该物质的含量不少于4微克时，人会有困倦感，那么服用这种药后人会有困倦感的时间会持续________小时（设人体对该药物的吸收与释放是均匀的）．

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