Question

（1）图中共有几条线段？说明你分析这个问题的具体思路；
（2）你能用上面的思路来解决“五个同学聚会，每个人都与其他人握一次手，共握多少次”这个问题吗？请解决．

Answer 1

【答案】分析：（1）以A为端点的线段有AB、AC、AD、AE四条，以B为端点的且与前面不重复的线段有BC、BD、BE三条，以C为端点的且与前面不重复的线段有CD、CE两条，以D为端点的且与前面不重复的线段有DE一条；
（2）把人演化成点即可得到上面结论．
解答：解：（1）以A为端点的线段有AB、AC、AD、AE四条，
以B为端点的且与前面不重复的线段有BC、BD、BE三条，
以C为端点的且与前面不重复的线段有CD、CE两条，
以D为端点的且与前面不重复的线段有DE一条．
从而得出4+3+2+1=10的结论；

（2）把人演化成点即可得到上面结论，
由上面结论可知，4+3+2+1=10．
点评：在线段的计数是，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复．