如图.沿Rt△ABC的中位线DE剪切一刀后.用得到的△ADE和四边形DBCE拼图.下列图形中不一定能拼出的是( )A．平行四边形B．矩形C．菱形D．等腰梯形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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科目：初中数学 来源：2007年全国中考数学试题汇编《一次函数》（06）（解析版） 题型：解答题

（2007•随州）如图，直角梯形ABCD的腰BC所在直线的解析式为y=-

x-6

，点A与坐标原点O重合，点D的坐标为（0，-4

），将直角梯形ABCD绕点O顺时针旋转180°，得到直角梯形OEFG（如图1）．
（1）直接写出E，F两点的坐标及直角梯形OEFG的腰EF所在直线的解析式；
（2）将图1中的直角梯形ABCD先沿x轴向右平移到点A与点E重合的位置，再让直角顶点A紧贴着EF，向上平移直角梯形ABCD（即梯形ABCD向上移动时，总保持着AB∥FG），当点A与点F重合时，梯形ABCD停止移动．观察得知：在梯形ABCD移动过程中，其腰BC始终经过坐标原点O．（如图2）
①设点A的坐标为（a，b），梯形ABCD与梯形OEFG重合部分的面积为S，试求a与何值时，S的值恰好等于梯形OEFG面积的

；
②当点A在EF上滑动时，设AD与x轴的交点为M，试问：在y轴上是否存在点P，使得△PAM是底角为30°的等腰三角形？如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．（利用图3进行探索）

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科目：初中数学 来源：2007年湖北省随州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•随州）如图，直角梯形ABCD的腰BC所在直线的解析式为y=-

x-6

，点A与坐标原点O重合，点D的坐标为（0，-4

），将直角梯形ABCD绕点O顺时针旋转180°，得到直角梯形OEFG（如图1）．
（1）直接写出E，F两点的坐标及直角梯形OEFG的腰EF所在直线的解析式；
（2）将图1中的直角梯形ABCD先沿x轴向右平移到点A与点E重合的位置，再让直角顶点A紧贴着EF，向上平移直角梯形ABCD（即梯形ABCD向上移动时，总保持着AB∥FG），当点A与点F重合时，梯形ABCD停止移动．观察得知：在梯形ABCD移动过程中，其腰BC始终经过坐标原点O．（如图2）
①设点A的坐标为（a，b），梯形ABCD与梯形OEFG重合部分的面积为S，试求a与何值时，S的值恰好等于梯形OEFG面积的