Question

王大爷家有一块梯形形状土地，如图，AD∥BC，对角线AD，BC相交于点O，王大爷量得AD长3米，BC长9米，王大爷准备在△AOD处种大白菜，那么王大爷种大白菜的面积与整个土地的面积比为（　　）

• A、1：14
• B、3：14
• C、1：16
• D、3：16

Answer 1

考点：相似三角形的应用

专题：

分析：由梯形ABCD中，AD∥BC，可得△AOD∽△COB，又由AD=3，BC=9，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得△AOD与△BOC的面积比．

解答：解：∵梯形ABCD中，AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∵AD=3，BC=9，
即AD：BC=1：3，
∴△AOD与△BOC的面积比等于：1：9．
∵△ADO与△ABO等高，
∴S_△ADO：S_△ABO=OD：OB=AD：BC=1：3，
同理可得：S_△ADO：S_△DCO=OA：OC=AD：BC=1：3
∴王大爷种大白菜的面积与整个土地的面积比为1：16
故选C．

点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．