Question

如图，已知一次函数y=kx+b的图象，则下列判断中不正确的是（　　）

• A、k＞0，b＜0
• B、方程kx+b=0的解是x=-3
• C、当x＜-3时，y＜0
• D、y随x的增大而增大

Answer 1

考点：一次函数的性质,一次函数的图象

专题：数形结合

分析：根据一次函数的性质可对A、D进行判断；根据x=-3时，函数值为0可对B进行判断；利用函数图象，当x＜-3时，图象都在x轴下方，则可对C进行判断．

解答：解：A、图象经过第一、二、三象限，则k＞0，b＞0，所以A选项的判断错误；
B、当x=-3时，y=kx+b=0，即方程kx+b=0的解是x=-3，所以B选项的判断正确；
C、当x＜-3时，y＜0，所以C选项的判断正确；
D、y随x的增大而增大，所以D选项的判断正确．
故选A．

点评：本题考查了一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．