Question

20．解分式方程：
（1）$\frac{1}{x-3}+\frac{x}{3-x}=2$                                     （2）$\frac{x}{x-1}-\frac{x}{2+x}=\frac{3}{{x}^{2}+x-2}$．

Answer 1

分析 （1）两边都乘以x-3，化分式方程为整式方程，解之求得x的值，再检验即可；
（2）两边都乘以（x-1）（x+2），去分母化分式方程为整式方程，解整式方程可得x的值，最后检验可得．

解答 解：（1）两边都乘以x-3，得：1-x=2（x-3），
解得：x=$\frac{7}{3}$，
经检验：x=$\frac{7}{3}$是原分式方程的解，
∴分式方程的解为x=$\frac{7}{3}$；

（2）方程两边都乘以（x-1）（x+2），得：x（x+2）-x（x-1）=3，
解得：x=1，
检验：x=1时，（x-1）（x+2）=0，
∴原分式方程无解．

点评 本题考查了解分式方程．注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．