Question

9、若关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是

k＞-1且k≠0

．

Answer 1

分析：根据一元二次方程有两个不相等的实数根可以得到有关k的不等式，解得即可，但要注意二次项系数不为零．

解答：解：∵关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有两个不相等的实数根，
∴△=4+4k＞0
解得：k＞-1，
∴m的取值范围是k＞-1且k≠0．

点评：本题考查了根的判别式，当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．