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17.计算:($\sqrt{2017}$-1)0+|$\sqrt{2}$-2|+($\sqrt{2}-1$)-1-2sin30°.

分析 利用零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值进行计算.

解答 解:原式=1+2-$\sqrt{2}$+$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$-2×$\frac{1}{2}$
=3-$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$+1-1
=3.

点评 本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

7.下列四个手机APP图标中,是轴对称图形的是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

8.(1)计算:$\sqrt{27}$+2-1-6cos30°.
(2)先化简再求值:(a-1)2-a(a+2),其中a=-$\frac{1}{4}$.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

5.某校社团活动课中,手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒,每张硬纸板可制作盒身12个,或制作盒底18个,1个盒身与2个盒底配成一套,现有42张这种彩色硬纸板,要使盒身和盒底刚好配套,若设需用x张做盒身,则下面所列方程正确的是(  )
A.18(42-x)=12xB.2×18(42-x)=12xC.18(42-x)=2×12xD.18(21-x)=12x

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

12.如图所示的玩具,其主要部分是由六个全等的菱形组成,菱形边长为3cm,现将玩具尾部点B1固定,当这组菱形形状发生变化时,玩具的头部B1沿射线移动.
(1)当∠A1B1C1=120°时,求B1,B7两点间的距离.
(2)当∠A1B1C1由120°变为60°时,点B1移动了多少cm?

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

2.如果关于x的方程x2-2(m+3)x+m2=0有两个不相等的实数根,那么m的取值范围是m>-$\frac{3}{2}$.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

9.已知点A(2,-1)在反比例函数y=$\frac{k}{x}$(k≠0)的图象上,那么当x>0时,y随x的增大而增大.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

6.若二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与x轴的交点分别为(x1,0),(x2,0),且x1<x2,图象上有一点M(x0,y0),且在x轴下方,对于以下说法:①b2-4ac>0②方程ax2+bx+c=y0的解是x=x0③当x0=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$时,y0的值最小④(x0-x1)(x0-x2)<0,其中正确的序号是①③④.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

7.己知:直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点A、B,抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c均不为0)与x轴交于点C、D两点.
(1)如图,当抛物线经过点B,且抛物线的顶点M为(1,4)时.
①求抛物线相应的函数表达式:
②求点C到直线y=x+3的距离:
(2)无论a为何值.抛物线y=ax2+bx+c的顶点M总在直线y=x+3上,经过点M作x轴的平行线与经过B另一条直线y=$\frac{1}{3}$x+n交于点E,经过点E作x轴的垂线和这条抛物线交于点F,和直线y=x+3交于点G,试探究EF和EG的数量关系.

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