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    17．将一张长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，若这个三角形面积的最小值为4.5cm2时，则纸片的宽为3．

    分析 当AC⊥AB时，重叠三角形面积最小，此时△ABC是等腰直角三角形，利用三角形面积公式即可求解．

    解答 解：如图，当AC⊥AB时，三角形面积最小，
    ∵∠BAC=90°∠ACB=45°
    ∴AB=AC，
    ∴S△ABC=$\frac{1}{2}$×AC•BC=$\frac{1}{2}$AC2=4.5cm2．
    故答案是：3．

    点评 本题考查了折叠的性质，发现当AC⊥AB时，重叠三角形的面积最小是解决问题的关键．

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    7．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD⊥AB于D，且AB=8，DB=2．
    （1）求证：△ABC∽△ACD；
    （2）求图中阴影部分的面积．

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    8．（1）（-$\frac{1}{3}$）-2+（$\frac{1}{9}$）0+（-5）3÷（-5）2
    （2）（x3）2÷x2÷x+x3•（-x）2•（-x2）

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    5．（1）解方程：1+$\frac{3x}{x-2}$=$\frac{6}{x-2}$； 
    （2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}x-1＞2x\\ \frac{1}{2}x+3≤-1.\end{array}$．

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    12．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CM为AB边上的中线，AN⊥CM，交BC于点N，若CM=3，AN=4，则tan∠CAN的值为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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    2．如图，△ABC中∠A=30°，E是AC边上的点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB=82°，则原三角形的∠B为（　　） 
    A．75°B．76°C．77°D．78°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，已知抛物线与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．
    （1）直接写出抛物线的解析式：y=-x2+2x+3；
    （2）D是笫一象限内抛物线上的一个动点（与点C、B不重合），过点D作DF⊥x轴于点F，交直线BC于点E，连结BD、CD．设点D的横坐标为m，△BCD的面积为S．
    ①求S关于m的函数关系式及自变量m的取值范围；
    ②当m为何值时，S有最大值，并求这个最大值；
    ③直线BC能否把△BDF分成面积之比为2：3的两部分？若能，请求出点D的坐标；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．先化简再求值.$（{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}）•\frac{6}{x+y}$，其中$x=\sqrt{3}+1，y=\sqrt{3}-1$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知直线y=kx（k≠0）与双曲线$y=\frac{3}{x}$交于点A（x1，y1），B（x2，y2），则x1y2+x2y1的值为-6．

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