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    如图，点A在半径为3的⊙O内，OA=，P为⊙O上一点，当∠OPA取最大值时，PA的长等于（      ）

    A．        B．      C．    B．
    B

    试题分析:当PA⊥OA时，PA取最小值，∠OPA取得最大值，然后在直角三角形OPA中利用勾股定理求PA的值即可．
    解：在△OPA中，当∠OPA取最大值时，OA取最大值，
    ∴PA取最小值，
    又∵OA、OP是定值，
    ∴PA⊥OA时，PA取最小值；
    在直角三角形OPA中，有
    所以，
    点评：解答本题的关键是找出∠OPA取最大值时，O、A、P三点之间的关系，从而构成几何模型求解。
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在直角坐标系中，点A的坐标为(1，0)，以OA为边在第一象限内作正方形OABC，点D是轴正半轴上一动点（OD＞1）,连结BD，以BD为边在第一象限内作正方形DBFE，设M为正方形DBFE的中心，直线MA交轴于点N．如果定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形．
    （1）试找出图1中的一个损矩形；
    （2）试说明(1)中找出的损矩形的四个顶点在同一个圆上；
    （3）随着点D位置的变化，点N的位置是否会发生变化？若没有发生变化，求出点N的坐标；若发生变化，请说明理由；
    （4）在图2中，过点M作MG⊥轴于点G，连结DN，若四边形DMGN为损矩形，求D点坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标中，直线（为常数且≠0），分别交轴，轴于点、、⊙的半径为个单位长度，如图，若点在轴正半轴上，点在轴的正半轴上，且。

    （1）求的值。
    （2）若=4，点P为直线上的一个动点过点作⊙的切线、 切点分别为、。当⊥时，求点的坐标。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AC是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，点B是⊙O上的一点，且∠BAC＝30º，∠APB＝60º.

    （1）求证：PB是⊙O的切线；
    （2）若⊙O的半径为2，求弦AB及PA，PB的长.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于点E，若AB＝10，CD ＝ 6，则BE的长是（   ）
    A．4B．3C．2D．1

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，过O作OE⊥AC于点E，过点A作⊙O的切线交OE的延长线于点F，连接CF并延长交BA的延长线于点P．

    （1）求证：PC是⊙O的切线．
    （2）若AF=1，OA=，求PC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点A、B是⊙O上两点，AB=12，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合）连结AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于点E，OF⊥PB于点F，则EF=      。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    半径为6cm的圆，120°的圆心角所对的弧长是       cm .（结果保留π）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，CD是⊙O的直径，AB是弦（不是直径），AB⊥CD于点E，则下列结论正确的是（     ）

    A．AE > BE   B．  C．∠AEC＝2∠D      D．∠B＝∠C.

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