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    5．某校开展校园“美德少年”评选活动，共有“助人为乐”，“自强自立”、“孝老爱亲”，“诚实守信”四种类别，每位同学只能参评其中一类，评选后，把最终入选的20位校园“美德少年”分类统计，制作了如下统计表，后来发现，统计表中前两行的数据都是正确的，后两行的数据中有一个是错误的．
    类别频数频率
    助人为乐美德少年a0.20
    自强自立美德少年3b
    孝老爱亲美德少年70.35
    诚实守信美德少年60.32
    根据以上信息，解答下列问题：
    （1）统计表中的a=4，b0.15；
    （2）统计表后两行错误的数据是0.32，该数据的正确值是0.30；
    （3）校园小记者决定从A，B，C三位“自强自立美德少年”中随机采访两位，用画树状图或列表的方法，求A，B都被采访到的概率．

    分析 （1）根据频率=$\frac{频数}{样本总数}$直接求得a、b的值即可；
    （2）用频数除以样本总数看是否等于已知的频率即可；
    （3）列表将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可．

    解答 解：（1）由题意得：a=20×0.20=4，b=3÷20=0.15；
    （2）∵6÷20=0.3≠0.32，
    ∴最后一行数据错误，正确的值为0.30；

    （3）列表得：

     ABC
    A ABAC
    BBA BC
    CCACB 
    ∵共有6种等可能的结果，A、B都被选中的情况有2种，
    ∴P（A，B都被采访到）=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

    点评 本题考查了频数分布表及列表或树形图求概率的知识，解题的关键是能够正确的列表将所有等可能的结果列举出来，难度不大．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    A．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=0}\\{x-y=1}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=0}\\{x-y=-1}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=0}\\{x-y=2}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=0}\\{x-y=-2}\end{array}\right.$

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    （2）知识运用（如图2）：
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    A．6B．5C．4D．3

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    17．如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（　　）
    A．25°B．30°C．35°D．40°

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    14．已知直线y=kx+k，那么该直线一定经过点在（　　）
    A．x轴的正半轴B．x轴的负半轴C．y轴的正半轴D．y轴的负半轴

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