Question

9．利用合适的计算（例如分解因式），求代数式的值：
（2x+3y）²-2（2x+3y）（2x-3y）+（2x-3y）²，其中x=-$\frac{1}{2}$，y=$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 先根据完全平方公式分解因式，合并后代入求出即可．

解答 解：（2x+3y）²-2（2x+3y）（2x-3y）+（2x-3y）²
=[（2x+3y）-（2x-3y）]²
=（6y）²
=36y²，
当y=$\frac{1}{3}$，原式=36×（$\frac{1}{3}$）²=4．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．