Question

（1）画出△ABC关于点O的中心对称图形△DEF．
（2）如图，已知正方形网格纸中的△ABC绕点O顺时针旋转后与△DEF重合，请在网格纸中画出旋转中心O，再画出将△ABC以点O为旋转中心按逆时针方向旋转90°得到的△A′B′C′．

Answer 1

分析：（1）连接AO并延长至D，使OD=AO，连接BO并延长至E，使OE=BO，连接CO并延长至F，使OF=CO，然后顺次连接即可；
（2）根据对应点的连线的垂直平分线必过对称中心，作出CF、BE的垂直平分线，交点即为旋转中心O；再根据网格结构找出点A、B、C绕点O逆时针旋转90°后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可．

解答：解：（1）如图所示，△DEF即为所求作的三角形；


（2）如图所示，点O为旋转中心，△A′B′C′即为所求作的三角形．

点评：本题考查了利用中心对称作图，利用旋转变换作图，以及旋转中心的确定，熟练掌握旋转的性质，以及网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．