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如图,CD是线段AB的垂直平分线,则∠CAD=∠CBD.请说明理由.
考点:线段垂直平分线的性质
专题:
分析:根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AC=BC,AD=BD,再根据等边对等角可得∠CAB=∠CBA,∠DAB=∠DBA,然后求解即可.
解答:解:∵CD是线段AB的垂直平分线,
∴AC=BC,AD=BD,
∴∠CAB=∠CBA,∠DAB=∠DBA,
∴∠CAB-∠DAB=∠CBA-∠DBA,
即∠CAD=∠CBD.
点评:本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质,等边对等角的性质,熟记性质是解题的关键.
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