Question

自行车运动员甲、乙在公路上进行训练、如图是反映他们在训练过程中的行驶路程s（km）和行驶时间t（h）之间关系的部分图象、请解答下列问题：
（1）点P是两条线的一个交点，它表示什么？
（2）在哪一段时间，甲的行驶速度大于乙的行驶速度在哪一段时间，乙的行驶速度大于甲的行驶速度？
（3）请根据图象，再写出一条正确信息；
（4）若甲的行驶速度不变，乙在行驶了4h后，需要使行驶速度达到多少时，才能够在100km处追上甲？

Answer 1

分析：（1）由图中可以看出，P点时甲乙行驶路程相同，为相遇点；
（2）由图象可以看出，0-1h，乙行驶的距离较大；1-3h，甲行驶的距离较大；由此判断速度的大小；
（3）根据图象，可从甲乙的位置分析；
（4）根据等量关系，4h后甲到达100km处用过的时间等于乙到达100km处用过的时间．

解答：解：（1）表示两运动员相遇．

（2）出发1h后，甲的行驶速度大于乙的行驶速度，在出发1h内，乙的行驶速度大于甲的行驶速度．

（3）根据图象，可以看到，3h后，甲乙间距越来越大，乙永远也追不到甲．

（4）甲的行驶速度v1=

60

3

=20km/h，1h后乙的速度v2=

60-30

2

=15km/h；
行驶4h后，甲乙相距s₁=20×1-15×1=5km且甲相距100km处还有s₂=100-20×4=20km，则也到达100km处还需时间t=

20

20

=1h
则乙的速度需达到v=

s1+s2

t

=

5+20

1

=25km/h．

点评：此题为函数图象与实际相结合的题型，重点考查了学生对图象的理解能力．