Question

如图：一艘轮船在上午8时从A处出发，以20海里/时的速度由南向北航行，在A处测得小岛P在北偏西24°，9点30分到达B处，这时测得小岛P在北偏西48°，求B处到小岛P的距离．

Answer 1

分析：先根据平角的定义求出∠PBA的度数，由三角形内角和定理得出∠A=∠P，故可得出PB=AB即可．

解答：解：∵∠PBC=48°，
∴∠PBA=180°-48°=132°，
∵∠A=24°，
∴∠P=180°-132°-24°=24°，
∴∠A=∠P，
∴PB=AB，
∵轮船在上午8时从A处出发，以20海里/时的速度由南向北航行，9点30分到达B处，
∴AB=20×1.5=30（海里）．
答：B处到小岛P的距离为30海里．

点评：本题考查的是等腰三角形的判定与性质，解答此类题目时往往用到三角形的内角和等于180°这一隐含条件．