Question

（2008•大连）已知二次函数y=ax²+bx的图象经过点（2，0）、（-1，6）
（1）求二次函数的解析式；
（2）不用列表，在下图中画出函数图象，观察图象写出y＞0时，x的取值范围．

Answer 1

【答案】分析：（1）将已知的两点坐标代入抛物线的解析式中，即可求得待定系数的值．
（2）可根据（1）的抛物线解析式作图，然后根据函数的图象得出y＞0时，x的取值范围．
解答：解：（1）∵y=ax²+bx的图象经过点（2，0）、（-1，6）；
∴，
解得；
∴二次函数的解析式为y=2x²-4x．

（2）如图；
由图可知：当y＞0时，x＞2或x＜0．
点评：本题主要考查了用待定系数法求函数解析式和二次函数的图象性质．