Question

17．已知|a+1|=0，（b-2）²=0，求2a²-[8ab+$\frac{1}{2}$（ab-4a²）]+$\frac{1}{2}$ab的值．

Answer 1

分析 直接利用绝对值以及偶次方的性质得出a，b的值，再利用整式的加减运算法则化简求出答案．

解答 解：∵|a+1|=0，（b-2）²=0，
∴a=-1，b=2，
∴2a²-[8ab+$\frac{1}{2}$（ab-4a²）]+$\frac{1}{2}$ab，
=2a²-（8ab+$\frac{1}{2}$ab-2a²）+$\frac{1}{2}$ab
=4a²+8ab
则把a=-1，b=2代入得：
原式=4×（-1）²+8×（-1）×2
=-12．

点评 此题主要考查了整式的加减运算以及偶次方和绝对值的性质，正确掌握整式加减运算法则是解题关键．