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如图,在△ABC中,AB为⊙O的直径,∠B = 60°,∠BOD = 100°,则∠C的度数为______________.
70O

试题分析:AB为⊙O的直径,且OA=OD,那么,因为∠BOD = 100°,根据三角形外角和定理,,解得,在在△ABC中,AB为⊙O的直径,∠B = 60°,因为,所以= =70O
点评:本题考查三角形内角和、外角和,解答本题需要掌握三角形内角和、外角和定理,根据三角形内角和、外角和定理来解答本题
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知⊙O是等腰直角三角形ADE的外接圆,∠ADE=90°,延长ED到C使DC=AD,以AD,DC为邻边作正方形ABCD,连接AC,连接BE交AC于点H.求证:

(1)AC是⊙O的切线.
(2)HC=2AH.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

小敏在作⊙O的内接正五边形时,先做了如下几个步骤:
(1)作⊙O的两条互相垂直的直径,再作OA的垂直平分线交OA于点M,如图1;
(2)以M为圆心,BM长为半径作圆弧,交CA于点D,连结BD,如图2.若⊙O的半径为1,则由以上作图得到的关于正五边形边长BD的等式是
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

为二次根式,则m的取值为
A.m≤3B.m<3C.m≥3D.m>3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图1所示,一只封闭的圆柱形水桶内盛了半桶水(桶的厚度忽略不计),圆柱形水桶的底面直径与母线长相等,现将该水桶水平放置后如图2所示,设图1、图2中水所形成的几何体的表面积分别为S1、S2,则S1与S2的大小关系是
A.S1=S2B.S1>S 2
C.S1<S2D.S1与S2大小关系不确定

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AB为⊙O的直径,点C,D在⊙O上.若∠AOD=30°,则∠BCD的度数是  °.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知⊙O1与⊙O2两圆半径分别为2和6,且圆心距为7,则两圆的位置关系是_____.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知点P是半径为5 的⊙O内的一点,且OP=3,则过点P的所有⊙O的弦中,最短的弦长等于(  ).
A.4B.6C.8D.10

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,E是BC的中点,连接DE、OE.

(1)判断DE与⊙O的位置关系并说明理由;    
(2)求证:
(3)若tanC=,DE=2,求AD的长.

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