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    13．当x=-5时，最简二次根式$\sqrt{{x}^{2}+3x}$与$\sqrt{x+15}$的被开方数相同．

    分析 根据题意，它们的被开方数相同，列出方程求解．

    解答 解：∵最简二次根式$\sqrt{{x}^{2}+3x}$与$\sqrt{x+15}$的被开方数相同，
    ∴x2+3x=x+15，
    解得x=-5，x=3（不符合题意，舍）
    故答案为：-5．

    点评 本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．

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    3．如图，?ABCD中，EF过对角线的交点O，如果AB=4，AD=3，OF=1，则四边形BCFE的周长为9．

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    1．（1）计算：（-1）2015+4cos30°-$\sqrt{12}$+|1-$\sqrt{2}$|
    （2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{-2x+1＜3x-4}\\{\frac{x}{2}-\frac{x+3}{3}≤1}\end{array}\right.$．

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    8．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=3cm，动点P从点A出发，沿AB方向以每秒2cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC力向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC翻折，点P的对应点为R，设点Q运动的时间为t秒，若四边形PCRQ为菱形，则t的值为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2C．1D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    18．分式$\frac{{x}^{2}-x-2}{{x}^{2}+x}$有意义的条件是x≠0且x≠-1．

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    5．对于a，b，我们定义两种运算：a△b=$\frac{1}{a+b}$，a*b=$\frac{b}{{a}^{2}-{b}^{2}}$．试计算：m△n+2（m*n）．

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    2．如图，在线段BD上取一点C，以BC，CD为边分别作正三角形ABC和正三角形ECD，连结AD，交EC于点Q，连结BE，交AC于点P，交AD于点F．
    （1）通过旋转，图中可得到哪些全等三角形？
    （2）求∠BFD的度数；
    （3）PQ与BD平行吗？若平行，请说明理由．

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    9．在平面直角坐标系中，AC为∠BAO的角平分线，CD∥AB，且CD平分∠ACO．
    （1）求∠B的大小；
    （2）点E为第二象限内一动点，若∠AEO，∠ABO的平分线相交于点F，且∠EFB=20°，问：
    ①∠EOB-∠BAE不变；②∠EOB+∠BAE不变，选择①，②中正确的结论证明．

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