求证:2001×2002×2003×2004+1是某一个整数的平方．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

求证：2001×2002×2003×2004＋1是某一个整数的平方．

答案：
解析：

设2001＝m，则原式＝m(m＋1)(m＋2)(m＋3)＋1＝(m²＋3m)(m²＋3m＋2)＋1＝(m²＋3m＋1)²

＝(2001²＋6004)²．

∴原式为一整数的平方．

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科目：初中数学 来源： 题型：

16、据2008年5月14日钱江晚报“浙江人的买车热情真是高”报道，至2006年底，我省汽车保有量情况如下图1所示．
（1）请你根据图1直方图提供的信息将上表补全；
（2）请在下面图2中将私人汽车占汽车总量的比例用折线图表示出来．

科目：初中数学 来源： 题型：

据2008年5月14日钱江晚报“浙江人的买车热情真是高”报道，至2006年底，我省汽车保有量情况如下图1所示．其中私人汽车占汽车总量的大致比例可以由下表进行统计：（单位：万辆）

（1）请你根据图1直方图提供的信息将上表补全；
（2）请在下面图2中将私人汽车占汽车总量的比例用折线图表示出来．

科目：初中数学 来源： 题型：

选做题：（A）已知四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，∠OBC=∠OCB，并且

，求证：四边形ABCD是

形．（要求在已知条件中的横线上补上一个条件

，在求证中的横线上添上该四边形的形状，然后画出图形，予以证明，证明时要用上所有条件）
（B）某市市委、市府2001年提出“工业立市”的口号，积极招商引资，财政收入稳步增长，各年度财政收入如下表：

年份	2001	2002	2003	2004	…
财政收入单位（亿元）	10	10.5	12	14.5	…

按这种增长趋势，请你算一算2006年该市的财政收入是多少亿元．

科目：初中数学 来源： 题型：

观察：1•2•3•4+1=5²，
2•3•4•5+1=11²，
3•4•5•6+1=19²，
…
（1）请写出一个具有普遍性的结论，并给出证明；
（2）根据（1），计算2000•2001•2002•2003+1的结果（用一个最简式子表示）．

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