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已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一点E,沿AE将△ABE向上折叠,使B点落在AD上的F点,若四边形EFDC与矩形ABCD相似,则AD=(  )

A.B.C.D.2

D

解析试题分析:根据相似图形的定义,结合图形,对选项一一分析,排除不符合要求答案.
解:A:形状相同,符合相似形的定义,对应角相等,所以三角形相似,故选项不符合要求;
B:形状相同,符合相似形的定义,故选项不符合要求;
C:形状相同,符合相似形的定义,故选项不符合要求;
D:两个矩形,虽然四个角对应相等,但对应边不成比例,故选项符合要求;
故选D.
考点:相似图形.
点评:本题考查的是相似形的定义,联系图形,即形状相同,大小不一定相同的图形叫做相似形.全等形是相似形的一个特例.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,已知矩形ABCD中,CD=2,AD=3,点P是AD上的一个动点(与A、D不重合),过点P作PE⊥CP交直线AB于点E,设PD=x,AE=y,
(1)写出y与x的函数解析式,并指出自变量的取值范围;
(2)如果△PCD的面积是△AEP面积的4倍,求CE的长;
(3)是否存在点P,使△APE沿PE翻折后,点A落在BC上?证明你的结论.
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知矩形ABCD中,AB=4,对角线BD=2AB,且BE平分∠ABD,点P从点D以每秒2个单位沿DB方向向点B运动精英家教网,点Q从点B以每秒1个单位沿BA方向向点A运动,设运动时间为t秒,△BPQ的面积为S.
(1)若t=2时,求证:△DBA∽△PBQ;
(2)求S关于t的函数关系式及S的最大值;
(3)在运动的过程中,△BQM能否成为等腰三角形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知矩形ABCD中,对角线AC、BD交于O,若∠AOB=120°,BD=8cm,则矩形ABCD的面积为
 
cm2

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知矩形ABCD中,BC=6,AB=8,延长AD到点E,使AE=15,连接BE交AC于点P.
(1)求AP的长;
(2)若以点A为圆心,AP为半径作⊙A,试判断线段BE与⊙A的位置关系并说明理由;
(3)已知以点A为圆心,r1为半径的动⊙A,使点D在动⊙A的内部,点B在动⊙A的外部.
①求动⊙A的半径r1的取值范围;
②若以点C为圆心,r2为半径的动⊙C与动⊙A相切,求r2的取值范围.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图:已知矩形ABCD中,CE∥DF.
(1)请问图中有哪几对三角形全等,全部写出来(不另添辅助线);
(2)请任选其中一对全等三角形给予证明.

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