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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（　　）

    A．B．C．D．2

    D

    解析试题分析：根据相似图形的定义，结合图形，对选项一一分析，排除不符合要求答案．
    解：A：形状相同，符合相似形的定义，对应角相等，所以三角形相似，故选项不符合要求；
    B：形状相同，符合相似形的定义，故选项不符合要求；
    C：形状相同，符合相似形的定义，故选项不符合要求；
    D：两个矩形，虽然四个角对应相等，但对应边不成比例，故选项符合要求；
    故选D．
    考点：相似图形．
    点评：本题考查的是相似形的定义，联系图形，即形状相同，大小不一定相同的图形叫做相似形．全等形是相似形的一个特例．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知矩形ABCD中，CD=2，AD=3，点P是AD上的一个动点（与A、D不重合），过点P作PE⊥CP交直线AB于点E，设PD=x，AE=y，
    （1）写出y与x的函数解析式，并指出自变量的取值范围；
    （2）如果△PCD的面积是△AEP面积的4倍，求CE的长；
    （3）是否存在点P，使△APE沿PE翻折后，点A落在BC上？证明你的结论．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知矩形ABCD中，AB=4，对角线BD=2AB，且BE平分∠ABD，点P从点D以每秒2个单位沿DB方向向点B运动精英家教网，点Q从点B以每秒1个单位沿BA方向向点A运动，设运动时间为t秒，△BPQ的面积为S．
    （1）若t=2时，求证：△DBA∽△PBQ；
    （2）求S关于t的函数关系式及S的最大值；
    （3）在运动的过程中，△BQM能否成为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知矩形ABCD中，对角线AC、BD交于O，若∠AOB=120°，BD=8cm，则矩形ABCD的面积为
     
    cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知矩形ABCD中，BC=6，AB=8，延长AD到点E，使AE=15，连接BE交AC于点P．
    （1）求AP的长；
    （2）若以点A为圆心，AP为半径作⊙A，试判断线段BE与⊙A的位置关系并说明理由；
    （3）已知以点A为圆心，r1为半径的动⊙A，使点D在动⊙A的内部，点B在动⊙A的外部．
    ①求动⊙A的半径r1的取值范围；
    ②若以点C为圆心，r2为半径的动⊙C与动⊙A相切，求r2的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：已知矩形ABCD中，CE∥DF．
    （1）请问图中有哪几对三角形全等，全部写出来（不另添辅助线）；
    （2）请任选其中一对全等三角形给予证明．

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