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解不等式并把解集在数轴上表示出来:
2x+5≤7(2-x)
考点:解一元一次不等式,在数轴上表示不等式的解集
专题:
分析:先求出不等式的解集,再在数轴上表示出来即可.
解答:解:去括号得,2x+5≤14-7x,
移项得,2x+7x≤14-5,
合并同类项得,9x≤9,
系数化为1得,x≤1.
在数轴上表示为:
点评:本题考查的是解一元一次不等式,熟知不等式的基本性质是解答此题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如果一条抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴有两个交点,那么以这两个交点和该抛物线的顶点、对称轴上一点为顶点的菱形称为这条抛物线的“抛物菱形”.
(1)若抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的两个交点为(-1,0)、
(3,0),且这条抛物线的“抛物菱形”是正方形,求这条抛物线的函数解析式;
(2)如图,四边形OABC是抛物线y=-x2+bx(b>0)的“抛物菱形”,且∠OAB=60°
①求“抛物菱形OABC”的面积.
②将直角三角板中含有“60°角”的顶点与坐标原点O重合,两边所在直线与“抛物菱形OABC”的边AB、BC交于E、F,△OEF的面积是否存在最小值,若存在,求出此时△OEF的面积;若不存在,说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

推理填空:
已知:如图,AC∥DF,直线AF分别直线BD、CE 相交于点G、H,∠1=∠2,
求证:∠C=∠D.(请在横线上填写结论,在括号中注明理由)
解:∵∠1=∠2 (
 

∠1=∠DGH (
 

∴∠2=
 
 

 
 

∴∠C=
 
 

又∵AC∥DF (
 

∴∠D=∠ABG (
 

∴∠C=∠D(
 
).

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科目:初中数学 来源: 题型:

根据学过的数学知识我们知道:任何数的平方都是一个非负数,即:对于任何数a,a2≥0都成立,据些请回答下列问题:
应用:代数式m2-1有
 
值(填“最大”或“最小”),
这个值是
 
,此时m=
 

探究:求代数式n2+4n+5的最小值,小明是这样做的:
n2+4n+5=n2+4n+4+1
=(n+2)2+1
∴当n=-2时,代数式有最小值,最小值为1
请你按照小明的方法,求代数式4x2+12x-1的最小值,并求此时x的值.
拓展:求多项式x2-4xy+5y2-12y+15的最小值及此时x、y的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标是A(-7,1),B(1,1),C(1,7).线段DE的端点坐标是D(7,-1),E(-1,-7).
(1)线段AC绕着点
 
旋转
 
度,使其与线段DE重合;
(2)将△ABC旋转,使AC与DE重合,画出旋转后的图形△DEF,请直接写出点B的对应点F的坐标;
(3)求线段AF的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

不等式组
x≥0
x-3<0
的解集是
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

点P(-2,1)向上平移3个单位后的点的坐标为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

如果两个相似三角形的相似比为16:9,那么它们对应的角平分线之比为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知a+b=3,ab=-2,则3a3b+6a2b2+3ab3=
 

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