如图所示.Rt△ABC在第一象限.∠BAC=90°.AB=AC=2.点A在直线y=x上.其中点A的横坐标为1.且AB∥x轴.AC∥y轴.若双曲线y=kx与△ABC有交点.则k的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图所示，Rt△ABC在第一象限，∠BAC=90°，AB=AC=2，点A在直线y=x上，其中点A的横坐标为1，且AB∥x轴，AC∥y轴，若双曲线y=

（k≠0）与△ABC有交点，则k的取值范围是______．

根据题意可知点A的坐标为（1，1）
∵∠BAC=90°，AB=AC=2
∴点B，C关于直线y=x对称
∴点B的坐标为（3，1），点C的坐标为（1，3）
∴中点的横坐标为

3+1

=2，纵坐标为

1+3

，
∴线段BC的中点坐标为（2，2），
∵双曲线y=

（k≠0）与△ABC有交点
∴过A点的双曲线k=1，过B，C中点的双曲线k=4
即1≤k≤4．
故答案为：1≤k≤4．

练习册系列答案

天利38套对接中考单元专题双测卷系列答案

全程考评一卷通系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（　　）

A．y=

（x＞0）

B．y=-

（x＞0）

C．y=

（x＜0）

D．y=-

（x＜0）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，O为原点，A（4，12）为双曲线y=

（x＞0）上的一点．
（1）求k的值；
（2）过双曲线上的点P作PB⊥x轴于B，连接OP，若Rt△OPB两直角边的比值为

，试求点P的坐标；
（3）分别过双曲线上的两点P₁、P₂，作P₁B₁⊥x轴于B₁，P₂B₂⊥x轴于B₂，连接

OP₁、OP₂．设Rt△OP₁B₁、Rt△OP₂B₂的周长分别为l₁、l₂，内切圆的半径分别为r₁、r₂，若

=2，试求

的值．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-2，0）、B（0，1）、C（d，2）．
（1）求d的值；
（2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数图象上．请求出这个反比例函数和此时的直线B′C′的解析式；
（3）在（2）的条件下，直线BC交y轴于点G．问是否存在x轴上的点M和反比

例函数图象上的点P，使得四边形PGMC′是平行四边形？如果存在，请求出点M和点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图，A、B是双曲线y=

（k＞0）上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S_△AOC=9．则k的值为（　　）

A．2

B．3

C．6

D．9

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知，在平面直角坐标系中，反比例函数y=

（k≠0）的图象与一次函数y=x+b的图象交于A（-1，b-1）、B（-5，b-5）两点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）设抛物线y=-x²+b′x+c（c＞0）的顶点P在直线AB上，且PA：PB=1：3，求抛物线的解析式；
（3）把以上函数图象同步向右平移，使直线AB与两坐标轴所围成的三角形的面积等于2，求平移后的抛物线的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，反比例函数y=

的图象过矩形OABC的顶点B，OA、0C分别在x轴、y轴的正半轴上，