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    如图，AB∥CD，AB=CD，点E、F在BC上，且BF=CE，求证：△ABE≌△DCF．
    考点：全等三角形的判定
    专题：证明题
    分析：根据平行线性质求出∠B=∠C，求出BE=CF，根据SAS推出两三角形全等即可．
    解答：证明：∵AB∥CD，
    ∴∠B=∠C，
    ∵BF=CE，
    ∴BF-EF=CE-EF，
    即BE=CF，
    在△ABE和△DCF中
    AB=CD
    ∠B=∠C
    BE=CF

    ∴△ABE≌△DCF．
    点评：本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，某中学教学楼BM上有一宣传牌AB，为了测量AB的高度，先在地面上用测角仪自C处测得宣传牌底部B的仰角是37°，然后将测角仪向教学楼方向移动了4m到达点F处，此时自E处测得宣传牌的顶部A的仰角为45°．已知测角仪的高度是1m，教学楼高17米，且点D，F、M在同一直线上，求宣传牌AB的高度（结果精确到0.1m，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.81，tan37°≈0.75）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°．
    （1）求两建筑物底部之间水平距离BD的长度；
    （2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
    （1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
    （2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；
    （3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    提出问题：在△ABC中，已知AB=
    		5
    ，BC=
    		10
    ，AC=
    		13
    ，求这个三角形的面积．小明同学在解答这个题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出这个格点三角形（即三角形三个顶点都在小正方形的顶点处）如图①所示，这样就不用求三角形的高，而借用网格就能计算出三角形的面积了．
    （1）请你将△ABC的面积直接写出来：
     
    ．
    问题延伸：
    （2）我们把上述求三角形面积的方法叫构图法．若△ABC三边长分别为2
    		2
    a    ，
    		13
    a    ，
    		17
    a    （a＞0），
    请利用图②的正方形网格（每个小正方形边长是a）画出相应的△ABC，并写出它的面积
     
    ．
    探索创新：
    （3）若△ABC三边长分别为2
    		m2+n2
    ，
    		9m2+4n2
    ，
    		m2+16n2
    （m＞0，n＞0，且m≠n）试用构图法求这个三角形面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在一条笔直的公路旁依次有A、B、C三个村庄，甲、乙两人同时分别从A、B两村出发，甲骑摩托车，乙骑电动车沿公路匀速驶向C村，最终到达C村．设甲、乙两人到C村的距离y1，y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，请回答下列问题：
    （1）A、C两村间的距离为
     
    km，a=
     
    ；
    （2）求出图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
    （3）乙在行驶过程中，何时距甲10km？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点E、F分别是AD上的两点，AB∥CD，AB=CD，AF=DE．
    求证：CE=BF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值：（a+2）2-（a+1）（a-1），其中a=-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    不等式组
    x-3＞2x
    1
    2
    x＜-3
    的解集是
     
    ．

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