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    18．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=6，BC=10，过点A的直线DE∥BC，∠ABC与∠ACB的平分线分别交DE于E、D，则DE的长为（　　）
    A．14B．16C．18D．20

    分析 在Rt△ABC中，利用勾股定理求得AB=10；然后由平行线的性质、角平分线的性质推知∠E=∠ABE，则AB=AE．同理可得，AD=AC，所以线段DE的长度转化为线段AB、AC的和．

    解答 解：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=6  BC=10 根据勾股定理，得AB=8，
    ∵DE∥BC，
    ∴∠E=∠EBC．
    ∵BE平分∠ABC，
    ∴∠ABE=∠EBC，
    ∴∠E=∠ABE，
    ∴AB=AE．
    同理可得：AD=AC，
    ∴DE=AD+AE=AB+AC=14．
    故选A

    点评 本题综合考查了勾股定理、平行线的性质以及等腰三角形的判定与性质．注意，勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中．

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    （1）求此反比例函数的表达式；
    （2）证明点B在运动过程中，四边形ACEG的面积与四边形BGDF的面积相等；
    （3）若三角形AGB的面积等于四边形ODGE面积的一半，求B点的坐标．

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