Question

口袋里有 5枚除颜色外都相同的棋子，其中 3枚是红色的，其余为黑色．
（1）从口袋中随机摸出一枚棋子，摸到黑色棋子的概率是

2

5

；
（2）从口袋中一次摸出两枚棋子，求颜色不同的概率．（需写出“列表”或画“树状图”的过程）

Answer 1

分析：（1）由题意可知5枚除颜色外都相同的棋子，从口袋中随机摸出一枚棋子都有取到的可能，即n=5，摸到黑色旗子的可能性为2，问题得解；
（2）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单，求得全部情况的总数与符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率；

解答：解：（1）因为n=5，m=5-3=2，
∴P（摸到黑色棋）=

m

n

=

2

5

，
故答案为：

2

5

；

（2）列表得：
∵从口袋中一次摸出两枚棋子，相当于抓两次并且不放回，
∴满足题意的n=20，m=12，
∴P（球颜色不同）=

12

20

=

3

5

．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率与古典概率的求解方法．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．