Question

（1997•新疆）计算：（

3

-1）²+

2

3 +1

+

12

-（

5

-

3

）⁰•（cos60°）^-1

=

3

+1

．

Answer 1

分析：零指数幂、特殊角的三角函数值和分母有理化得到原式=3-2

3

+1+

3

-1+2

3

-1×（

1

2

）^-1，再根据负整数指数幂得到3-2

3

+1+

3

-1+2

3

-2，然后合并即可．

解答：解：原式=3-2

3

+1+

3

-1+2

3

-1×（

1

2

）^-1
=3-2

3

+1+

3

-1+2

3

-2
=

3

+1．
故答案为

3

+1．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值．