Question

在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC．请再添加一个条件，使四边形ABCD是菱形．你添加的条件是

此题答案不唯一，如AB=BC或BC=CD或CD=AD或AB=AD或AC⊥BD等

．（写出一种即可）

Answer 1

分析：由在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，可判定四边形ABCD是平行四边形，然后根据一组邻边相等的平行四边形是菱形与对角线互相垂直的平行四边形是菱形，即可判定四边形ABCD是菱形，则可求得答案．

解答：解：∵在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴当AB=BC或BC=CD或CD=AD或AB=AD时，四边形ABCD是菱形；
当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形．
故答案为：此题答案不唯一，如AB=BC或BC=CD或CD=AD或AB=AD或AC⊥BD等．

点评：此题考查了菱形的判定定理．此题属于开放题，难度不大，注意掌握一组邻边相等的平行四边形是菱形与对角线互相垂直的平行四边形是菱形是解此题的关键．