Question

下表是某中学对本校初二年级女生身高情况进行抽测后得到的部分资料（身高单位：cm，测量时精确到1cm），已知身高在170cm以上（不含170cm）的被测女生只有1人．
（1）求所有被测女生的人数；
（2）求身高在160cm（含160cm）以下的被测女生人数；

组　　别	频率
145.5～150.5	0.04
150.5～155.5	0.24
155.5～160.5	0.36
160.5～165.5	0.30
165.5～170.5	0.04
170.5～175.5	0.02

（3）估算全体被测女生的平均身高．

Answer 1

解：（1）∵被测女生中，身高为151cm（含151cm）以下的共3人，
∴第1组和第2组的频率和为0.06，频数为3，
∴被测女生数为 =50（名）；

（2）∵身高为161cm（含161cm）以上的女生的数据落在第6、7、8组．
这三组的频率和为0.20+0.18+0.06=0.44，
∴人数为50×0.44=22（名）；

（3）148×0.04+153×0.24+158×0.36+163×0.30+168×0.04+173×0.02=158.6cm．
分析：（1）由于身高为151cm（含151cm）以下的共3人，由第1组和第2组的频率和为0.06，频数为3即可求出总人数；
（2）根据表格知道身高为161cm（含161cm）以上的女生的数据落在第6、7、8组．这三组的频率和为0.20+0.18+0.06=0.44，乘以总人数即可求出身高在161cm（含161cm）以上的被测女生数；
（3）这里可以首先计算各组的组中值，运用加权平均数进行计算．
点评：本题难度中等，考查统计图表的识别；解本题要懂得频率分布表的意义，了解频率分布表是一种以频数为基础的统计表．