Question

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm²，AB=8cm，AC=6cm，则DE=

4

cm．

Answer 1

分析：根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=DF，再根据三角形的面积公式列式计算即可得解．

解答：解：∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
△ABC面积=

1

2

×AB•DE+

1

2

×AC•DF=28，
即

1

2

×8DE+

1

2

×6DE=28，
解得DE=4．
故答案为：4．

点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，根据三角形的面积公式列出方程是解题的关键．