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    小王家是新农村建设中涌现出的“养殖专业户”．他准备购置80只相同规格的网箱，养殖A、B两种淡水鱼（两种鱼不能混养）．计划用于养鱼的总投资不少于7万元，但不超过7.2万元，其中购置网箱等基础建设需要1.2万元．设他用x只网箱养殖A种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖A、B两种淡水鱼所需投入及产业情况如下表：
     项目类别 鱼苗投资
    （百元）    		 饲料支出
    （百元）    		 收获成品鱼
    （千克）    		 成品鱼价格
    （百元/千克）
    A种鱼 2.3 3 100 0.1
    B种鱼 4 5.5 55 0.4
    （1）小王有哪几种养殖方式？
    （2）根据市场调查分析，当他的鱼上市时，两种鱼的价格会有所变化，A种鱼价格上涨a%（0＜a＜50），B种鱼价格下降20%，考虑市场变化，哪种方案获得的利润最大？（利润=收入-支出．收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出）
    分析：（1）设他用x只网箱养殖A种淡水鱼，那么就有（80-x）只养殖B种鱼，根据计划用于养鱼的总投资不少于7万元，但不超过7.2万元，可列不等式求解．
    （2）A种鱼价格上涨a%，可分别表示出A种鱼的利润和B种鱼的利润，哪种利润大和a有关，可讨论求解．
    解答：解：（1）设他用x只网箱养殖A种淡水鱼．
    由题意，得
    (2.3+3)x+(4+5.5)(80-x)+120≥700
    (2.3+3)x+(4+5.5)(80-x)+120≤720
    ，
    解得．∴39≤x≤42．
    又∵x为整数，
    ∴x=39，40，41，42．
    所以他有以下4种养殖方式：
    ①养殖A种淡水鱼39只，养殖B种淡水鱼41只；
    ②养殖A种淡水鱼40只，养殖B种淡水鱼40只；
    ③养殖A种淡水鱼41只，养殖B种淡水鱼39只；
    ④养殖A种淡水鱼42只，养殖B种淡水鱼38只；

    （2）价格变动后，
    A种鱼的利润=100×0.1×（1+a%）-（2.3+3）（百元），
    B种鱼的利润=55×0.4×（1-20%）-（4+5.5）=8.1（百元）．
    设A、B两种鱼上市时价格利润相等，
    则有100×0.1×（1+a%）-（2.3+3）=8.1，
    解得a=34．由此可见，当a=34时，利润相等；
    当50＞a＞34时第④种方式利润最大；
    当a＜34时，第①种方式利润最大．
    点评：本题主要考查列一元一次不等式组解应用题，以及对方程和不等式模型的构建能力，突出数学分类思想以及分析问题，解决问题的能力的考查，属稍难题．
    练习册系列答案
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    项目类别    		 鱼苗投资
    （百元）    		 饲料支出
    （百元）    		 收获成品鱼（千克） 成品鱼价格
    （百元/千克）
    A种鱼 2.3 3 100 0.1
    B种鱼 4 5.5 55 0.4
    （1）小王有哪几种养殖方式？
    （2）哪种养殖方案获得的利润最大？
    （3）根据市场调查分析，当他的鱼上市时，两种鱼的价格会有所变化，A种鱼价格上涨a%（0＜a＜50），B种鱼价格下降20%，考虑市场变化，哪种方案获得的利润最大？（利润=收入-支出．收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小王家是新农村建设中涌现出的 “养殖专业户”．他准备购置80只相同规格的网箱，养殖A、B两种淡水鱼（两种鱼不能混养）．计划用于养鱼的总投资不少于7万元，但不超过7.2万元，其中购置网箱等基础建设需要1.2万元．设他用x只网箱养殖A种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖A、B两种淡水鱼所需投入及产业情况如下表：
     
    项目类别
    		鱼苗投资
    （百元）
    		饲料支出
    （百元）
    		收获成品鱼（千克）
    		成品鱼价格
    （百元/千克）
    A种鱼
    		2.3
    		3
    		100
    		0.1
    B种鱼
    		4
    		5.5
    		55
    		0.4
    【小题1】小王有哪几种养殖方式？
    【小题2】哪种养殖方案获得的利润最大？
    【小题3】根据市场调查分析，当他的鱼上市时，两种鱼的价格会有所变化，A种鱼价格上涨a%（0＜a＜50），B种鱼价格下降20%，考虑市场变化，哪种方案获得的利润最大？（利润=收入-支出．收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出）

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年浙江省杭州市萧山中学初三模拟考试数学卷 题型：解答题

    （本题满分12分） 小王家是新农村建设中涌现出的“养殖专业户”．他准备购置80只相同规格的网箱，养殖A、B两种淡水鱼（两种鱼不能混养）．计划用于养鱼的总投资不少于7万元，但不超过7.2万元，其中购置网箱等基础建设需要1.2万元．设他用x只网箱养殖A种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖A、B两种淡水鱼所需投入及产业情况如下表：

     
    项目类别
    		鱼苗投资
    （百元）
    		饲料支出
    （百元）
    		收获成品鱼（千克）
    		成品鱼价格
    （百元/千克）
    A种鱼
    		2.3
    		3
    		100
    		0.1
    B种鱼[来源:学科网ZXXK]
    		4
    		5.5
    		55
    		0.4
    （1）小王有哪几种养殖方式？
    （2）哪种养殖方案获得的利润最大？
    （3）根据市场调查分析，当他的鱼上市时，两种鱼的价格会有所变化，A种鱼价格上涨a%（0＜a＜50），B种鱼价格下降20%，考虑市场变化，哪种方案获得的利润最大？（利润=收入-支出．收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出）

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    科目：初中数学 来源：2012届浙江省杭州市九年级第一次中考模拟考试数学卷 题型：选择题

    （本题满分12分） 小王家是新农村建设中涌现出的“养殖专业户”．他准备购置80只相同规格的网箱，养殖A、B两种淡水鱼（两种鱼不能混养）．计划用于养鱼的总投资不少于7万元，但不超过7.2万元，其中购置网箱等基础建设需要1.2万元．设他用x只网箱养殖A种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖A、B两种淡水鱼所需投入及产业情况如下表：

     

    项目类别

    鱼苗投资

    （百元）

    饲料支出

    （百元）

    收获成品鱼（千克）

    成品鱼价格

    （百元/千克）

    A种鱼

    2.3

    3

    100

    0.1

    B种鱼[来源:ZXXK]

    4

    5.5

    55

    0.4

    （1）小王有哪几种养殖方式？

    （2）哪种养殖方案获得的利润最大？

    （3）根据市场调查分析，当他的鱼上市时，两种鱼的价格会有所变化，A种鱼价格上涨a%（0＜a＜50），B种鱼价格下降20%，考虑市场变化，哪种方案获得的利润最大？（利润=收入-支出．收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出）

     

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