Question

如图是两个以O为圆心的同心圆，记小圆为A区，圆环为B区，在图形所在区域进行撒豆试验，统计发现豆子落在A区的概率为

1

3

，若大圆的半径OM=50cm，那么小圆的半径ON的长为

 

cm．

Answer 1

分析：根据题意，由几何概率的意义，可得小圆A区与总面积的比值，进而可得其面积的比，计算可得小圆的半径ON的值．

解答：解：根据题意，豆子落在A区的概率为

1

3

，
则A区与总面积的比值为1：3，由相似比的性质可得其半径的比值为

3

3

；
又有大圆的半径OM=50cm，
则小圆的半径ON的长为50×

3

3

=

50 3

3

；
故答案为

50 3

3

．

点评：本题考查几何概率的意义的应用，根据题意中的概率可得两部分的面积之比，进而计算可得答案，体现了逆向思维的运用．