Question

【题目】某单位今年“十一”期间要组团去北京旅游，与旅行社联系时，甲旅行社提出每人次收300元车费和住宿费，不优惠，乙旅社提出每人次收350元车费和住宿费，但有3人可享受免费待遇
（1）分别写出甲、乙两旅行社的收费与旅行人数之间函数关系式．
（2）在同一坐标系内作出它们的图象；
（3）如果组织20人的旅行团，选择哪家旅行社比较合算？当旅行团为多少人时，选甲或乙旅行社所需费用一样多？
（4）由于经费紧张，单位领导计划此次旅行费用不超过5000元，选哪一家旅行社去的人多一些？最多去多少人？

Answer 1

【答案】
（1）解：设甲旅行社的收费为y甲元，乙旅行社的收费为y乙元，旅行人数为x人，由题意，得

y甲=300x，

y乙=350（x﹣3）=350x﹣1050．

答：y甲=300x，y乙=350x﹣1050

（2）解：如图所示：

（3）解：当x=20时，

y甲=300×20=6000元，

y乙=350×20﹣1050=5950元；

∵6000＞5950，

∴y甲＞y乙，

∴选择乙旅行社比较合算

（4）解：当y=5000时，

5000=300x，

x= ≈16人；

5000=350x﹣1050，

x= ≈17人．

∵16＜17．

∴选乙旅行社去的人多些，

最多去的人数：17﹣16=1人．

答：选乙旅行社去的人多一些，最多去1人

【解析】（1）设甲旅行社的收费为y甲元，乙旅行社的收费为y乙元，旅行人数为x人，根据单价乘以数量等于总价就可以表示出y与x之间的函数关系式；（2）根据（1）中解析式进行描点连线即可画出图象；（3）将x=20分别代入y甲与y乙的解析式求出y甲与y乙的大小，进行比较就可以求出结论；（4）将y=5000分别代入两个解析式求出x的值即可求出结论